Вязкостью называется способность жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Это свойство жидкости проявляется лишь при ее движении. Допустим, что некоторое количество жидкости заключено между двумя плоскими неограниченными параллельными пластинами (рис. 2.1); расстояние между ними – п; скорость движения верхней пластины относительно нижней – υ.

Опыт показывает, что слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, прилипает к ней. Отсюда следует, что скорость движения жидкости, прилегающей к нижней стенке, равна нулю, а к верхней – υ. Промежуточные слои движутся со скоростью, постепенно возрастающей от 0 до υ.

Рис. 2.1.

Таким образом, существует разность скоростей между соседними слоями, и возникает взаимное скольжение слоев, которое приводит к проявлению силы внутреннего трения.

Чтобы перемещать одну пластину относительно другой, необходимо приложить к движущейся пластине некоторую силу Г, равную силе сопротивления жидкости в результате внутреннего трения. Ньютон установил, что эта сила пропорциональна скорости и, поверхности соприкосновения S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами n , т.е.

где μ – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью (или динамическим коэффициентом вязкости).

Для большего уточнения этой зависимости ее следует отнести к бесконечно малому расстоянию между слоями жидкости, тогда

где Δ υ – относительная скорость движения соседних слоев; Δп – расстояние между ними. Или в пределе

Последнее выражение представляет закон Ньютона для внутреннего трения. Знак плюс или минус принимается в зависимости от знака градиента скорости dv/dn.

Так как τ = Т/S есть касательное напряжение сдвига, то закону Ньютона можно придать более удобный вид:

Касательное напряжение, возникающее в жидкости, пропорционально градиенту скорости в направлении, перпендикулярном вектору скорости и площадке, по которой оно действует.

Коэффициент пропорциональности µ характеризует физические свойства жидкости и называется динамической вязкостью. Из формулы Ньютона следует, что

Из этого выражения вытекает физический смысл коэффициента р: если , то µ = τ.

В гидродинамике вводят в рассмотрение величину

называемую кинематической вязкостью (кинематическим коэффициентом вязкости).

Динамическая вязкость µ с ростом температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается. Однако влияние давления для капельных жидкостей незначительно. Динамическая вязкость газов с увеличением температуры возрастает, а от изменения давления меняется незначительно.

Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкостях существенно отличается от законов трения в твердых телах. В твердых телах существует трение покоя. Кроме того, сила трения пропорциональна нормальному давлению и мало зависит от относительной скорости движения. В жидкости, подчиняющейся закону Ньютона, при отсутствии относительной скорости движения слоев сила трения отсутствует. Сила трения не зависит от давления (нормального напряжения), а зависит от относительной скорости перемещения слоев. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими. Однако существуют жидкости, которые не подчиняются этому закону (аномальные жидкости). К их числу относятся различного вида эмульсии, коллоидные растворы, представляющие собой неоднородные тела, состоящие из двух фаз (твердой и жидкой).

Так, глинистые растворы, применяемые при бурении нефтяных скважин, некоторые сорта нефтей вблизи температуры их застывания не подчиняются закону Ньютона. Опытами установлено, что в подобных жидкостях движение наступает после того, как касательные напряжения достигнут некоторого значения, называемого начальным напряжением сдвига.

Для таких жидкостей справедлива более общая зависимость для τ (формула Бингема):

где τ0 – начальное напряжение сдвига; η – структурная вязкость.

Таким образом, эти жидкости при напряжении τ < τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Графически зависимость между и τ изображается кривой 1 для ньютоновских жидкостей и кривой 2 – для аномальных жидкостей (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Зависимость dv/dn от касательного напряжения

При движении структурных жидкостей по трубопроводу наблюдаются три режима их движения: структурный, ламинарный, турбулентный.

Структурный. Для начала движения необходим некоторый начальный перепад давления в трубопроводе Δр 0, после чего жидкость отделяется от стенок и начинает двигаться как одно целое (как твердое тело).

Ламинарный. При увеличении перепада давления Δр будет увеличиваться скорость движения жидкости и вблизи стенок начнет развиваться ламинарный режим течения. По мере дальнейшего увеличения скорости область ламинарного режима будет расширяться, затем структурный режим полностью переходит в ламинарный.

Турбулентный. При дальнейшем увеличении скорости ламинарный режим переходит в турбулентный (см. параграф 6.1).

Зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры

Вязкость капельной жидкости в значительной степени зависит от температуры и в меньшей степени – от давления. Зависимостью вязкости от давления в большинстве случаев пренебрегают. Например, при давлениях до 50 105 Па вязкость изменяется не более чем на 8,5%. Исключением является вода при температуре 25°С – ее вязкость с увеличением давления незначительно уменьшается. Другая особенность воды состоит в том, что ее плотность с уменьшением температуры до +4°С возрастает, а при дальнейшем уменьшении температуры (от +4 до 0°С) – уменьшается. Этим объясняется тот факт, что вода замерзает с поверхности. При температуре около 0°С она имеет наименьшую плотность, и слои жидкости, имеющие такую температуру, как наиболее легкие всплывают на поверхность, где и происходит замерзание воды, если ее температура оказывается меньшей 0°С.

При атмосферном давлении вязкость воды в зависимости от температуры определяется по формуле Пуазейля

где v – кинематическая вязкость; µ – динамическая вязкость; ρ – плотность воды при данной температуре; t – температура воды.

Вязкость жидкости определяют при помощи приборов, называемых вискозиметрами. Для жидкостей, более вязких, чем вода, применяют вискозиметр Энглера. Этот прибор состоит из емкости с отверстием, через которое при температуре 20°С определяют время слива дистиллированной воды Т 0 и жидкости T , вязкость которой требуется определить. Отношение величин Т и Т 0 составляет число условных градусов Энглера:

После определения вязкости жидкости в условных градусах Энглера кинематическая вязкость (см2/с) находится по эмпирической формуле Убеллоде

Полученные по этой формуле значения v хорошо согласуются с опытными данными.

Вязкость жидкости – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке. Вязкость жидкости не может быть обнаружена при покое жидкости, так как она проявляется только при её движении. Для правильной оценки таких гидравлических сопротивлений , возникающих при движении жидкости, необходимо прежде всего установить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное представление о механизме самого движения.

Физический смысл вязкости

Для понятия физической сущности такого понятия как вязкость жидкости рассмотрим пример. Пусть есть две параллельные пластинки А и В. В пространство между ними заключена жидкость: нижняя пластинка неподвижна, а верхняя пластинка движется с некоторой постоянной скоростью υ 1

Как при этом показывает опыт, слои жидкости, непосредственно прилегающие к пластинкам (так называемые прилипшие слои), будут иметь одинаковые с ним скорости, т.е. слой, прилегающий к нижней пластинке А, будет находиться в покое, а слой, примыкающий к верхней пластинке В, будет двигаться со скоростью υ 1 .

Промежуточные слои жидкости будут скользить друг по другу, причем их скорости будут пропорциональны расстояниям от нижней пластинки.

Ещё Ньютоном было высказано предположение, которое вскоре подтвердилось опытом, что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. Если взять площадь соприкосновения равной единице, это положение можно записать в виде

где τ – сила сопротивления, отнесенная к единице площади, или напряжение трения

μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и называемый коэффициентом абсолютной вязкости или просто абсолютной вязкостью жидкости.

Величину dυ/dy – изменение скорости в направлении, нормальном к направлению самой скорости, называют скоростью скольжения.

Таким образом вязкость жидкости – это физическое свойство жидкости, характеризующее их сопротивление скольжению или сдвигу

Вязкость кинематическая, динамическая и абсолютная

Теперь определимся с различными понятиям вязкости:

Динамическая вязкость. Единицей измерения этой вязкости является паскаль в секунду (Па*с). Физический смысл состоит в снижении давления в единицу времени. Динамическая вязкость характеризует сопротивление жидкости (или газа) смещению одного слоя относительно другого.

Динамическая вязкость зависит от температуры. Она уменьшается при повышении температуры и увеличивается при повышении давления.

Кинематическая вязкость. Единицей измерения является Стокс. Кинематическая вязкость получается как отношение динамической вязкости к плотности конкретного вещества.

Определение кинематической вязкости производится в классическом случае измерением времени вытекания определенного объема жидкости через калиброванное отверстие при воздействии силы тяжести

Абсолютная вязкость получается при умножении кинематической вязкости на плотность. В международной системе единиц абсолютная вязкость измеряется в Н*с/м2 – эту единицу называют Пуазейлем.

Коэффициент вязкости жидкости

В гидравлике часто используют величину, получаемую в результате деления абсолютной вязкости на плотность. Эту величину называют коэффициентом кинематической вязкости жидкости или просто кинематической вязкостью и обозначают буквой ν. Таким образом кинематическая вязкость жидкости

где ρ – плотность жидкости.

Единицей измерения кинематической вязкости жидкости в международной и технической системах единиц служит величина м2/с.

В физической системе единиц кинематическая вязкость имеет единицу измерения см 2 /с и называется Стоксом(Ст).

Вязкость некоторых жидкостей

Величину, обратную коэффициенту абсолютной вязкости жидкости, называют текучестью

Как показывают многочисленные эксперименты и наблюдения, вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры. Для различных жидкостей зависимость вязкости от температуры получается различной.

Поэтому, при практических расчетах к выбору значения коэффициента вязкости следует подходить очень осторожно. В каждом отдельном случае целесообразно брать за основу специальные лабораторные исследования.

Вязкость жидкостей, как установлено из опытов, зависит так же и от давления . Вязкость возрастает при увеличении давления. Исключение в этом случае является вода, для которой при температуре до 32 градусов Цельсия с увеличением давления вязкость уменьшается.

Что касается газов, то зависимость вязкости от давления, так же как и от температуры, очень существенна. С увеличением давления кинематическая вязкость газов уменьшается, а с увеличением температуры, наоборот, увеличивается.

Методы измерения вязкости. Метод Стокса.

Область, посвященная измерению вязкости жидкости, называется вискозиметрия, а прибор для измерения вязкости называется вискозиметр.

Современные вискозиметры изготавливаются из прочных материалов, а при их производстве используются самые современные технологии, для обеспечение работы с высокой температурой и давлением без вреда для оборудования.

Существует следующие методы определения вязкости жидкости.

Капиллярный метод.

Сущность этого метода заключается в использовании сообщающихся сосудов . Два сосуда соединяются стеклянной трубкой известного диаметра и длины. Жидкость помещается в стеклянный канал и за определенный промежуток времени перетекает из одного сосуда в другой. Далее зная давление в первом сосуде и воспользовавшись для расчетов формулой Пуазейля определяется коэффициент вязкости.

Метод по Гессе.

Этот метод несколько сложнее предыдущего. Для его выполнения необходимо иметь две идентичные капиллярные установки. В первую помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а во вторую – исследуемую жидкость. Затем замеряют время по первому методу на каждой из установок и составляя пропорцию между опытами находят интересующую вязкость.

Ротационный метод.

Для выполнения этого метода необходимо иметь конструкцию из двух цилиндров, причем один из них должен быть расположен внутри другого. В промежуток между сосудами помещают исследуемую жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру.

Жидкость вращается вместе с цилиндром со своей угловой скоростью. Разница в силе момента цилиндра и жидкости позволяет определить вязкость последней.

Метод Стокса

Для выполнения этого опыта потребуется вискозиметр Гепплера, который представляет из себя цилиндр, заполненный жидкостью.

Вначале делаются две пометки по высоте цилиндра и замеряют расстояние между ними. Затем шарик определенного радиуса помещается в жидкость. Шарик начинает погружаться в жидкость и проходит расстояние от одной метки до другой. Это время фиксируется. Определив скорость движения шарика затем вычисляют вязкость жидкости.

Видео по теме вязкости

Определение вязкости играет большую роль в промышленности, поскольку определяет конструкцию оборудования для различных сред. Например, оборудование для добычи, переработки и транспортировки нефти.

ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ в твёрдых телах - свойство твёрдых тел необратимо превращать в теплоту механич. энергию, сообщённую телу в процессах его деформирования, сопровождающихся нарушением в нём термодинамич. равновесия.

В. т. относится к числу неупругих, или релаксационных, свойств (см. Релаксация ),к-рые не описываются теорией упругости. Последняя основывается на скрытом допущении о квазистатич. характере (бесконечно малой скорости) упругого деформирования, когда в деформируемом теле не нарушается термодинамич. равновесие. При этом в к--л. момент времени определяется значением деформации в тот же момент. Для линейного напряжённого состояния . Тело, подчиняющееся этому закону, наз. идеально упругим, M 0 - статич. идеально упругого тела, соответствующий рассматриваемому типу деформации (растяжение, кручение). При периодич. деформировании идеально упругого тела находятся в одной фазе.

При деформировании с конечной скоростью в теле возникает отклонение от термодинамич. равновесия, вызывающее соответствующий релаксац. процесс (возвращение к равновесному состоянию), сопровождаемый диссипацией (рассеянием) упругой энергии, т. е. необратимым ее переходом в теплоту. Напр., при изгибе равномерно нагретой пластинки, материал к-рой расширяется при нагревании, растягиваемые волокна охлаждаются, сжимаемые - нагреваются, вследствие чего возникнет поперечный градиент темп-ры, т.е. упругое деформирование вызовет нарушение . Выравнивание темп-ры путём теплопроводности представляет релаксац. процесс, сопровождаемый необратимым переходом части упругой энергии в тепловую, чем объясняется наблюдаемое на опыте затухание свободных изгибных колебаний пластинки. При упругом деформировании сплава с равномерным распределением атомов компонент может произойти перераспределение последних, связанное с различием их размеров. Восстановление равновесного распределения путём также представляет собой релаксац. процесс. Проявлениями неупругих, или релаксац., свойств, кроме упомянутых, являются упругое последействие в чистых металлах и сплавах, гистерезис упругий и др.

Деформация, возникающая в упругом теле, определяется не только приложенными к нему внешними механич. силами, но и изменениями темп-ры тела, его хим. состава, внешними магн. и электрич. полями (магнито- и электрострикция), размерами зёрен и т. д.

Рис. 1. Типичный релаксационный спектр твёрдого тела при комнатной температуре, связанный с процессами: I - анизотропного распределения растворённых атомов под действием внешних напряжений; II - в граничных слоях зёрен поликристаллов; III - на границах раздела двойников; IV - растворения атомов в сплавах; V - поперечных тепловых потоков; VI - межкристаллитных тепловых потоков.

Это приводит к многообразию релаксац. явлений, каждое из к-рых вносит свой вклад во В. т. Если в теле одновременно происходит несколько релаксац. процессов, каждый из к-рых можно характеризовать своим временем релаксации , то совокупность всех времён релаксации отд. релаксац. процессов образует т. н. релаксац. спектр данного материала (рис. 1), к-рый характеризует данный материал при данных условиях; каждое структурное изменение в образце отражается характерным изменением релаксац. спектра.

Существует неск. феноменологич. теорий неупругих, или релаксац, свойств, к к-рым относятся: а) теория упругого последействия Больцмана - Вольтерры, отыскивающая такую связь между напряжением и деформацией, к-рая отображает предшествующую историю деформируемого тела: , где вид "функции памяти" остаётся неизвестной; б) метод реология, моделей, к-рый приводит к соотношениям типа:

Это линейное дифференц ур-ние деформации характеризует зависимость от времени и является основой для описания линейного вязкоупругого поведения твёрдого тела.

Рис. 2. Механическая модель Фохта, состоящая из параллельно соединенных пружины 1 и поршня в цилиндре 2 , заполненном вязкой жидкостью.

Рис. 3. Модель Максвелла с последовательным соединением пружины 1 к поршня в цилиндре 2 .

Явления, описываемые ур-ниями тина (1), моделируются механич. и электрич. схемами, представляющими последовательное и параллельное соединение упругих (пружины) и вязких (поршень в цилиндре с вязкой жидкостью) элементов или ёмкостей и активных сопротивлений. Наиб. простые модели: параллельное соединение элементов, приводящее к зависимости (т. н. твёрдое тело Фохта - рис. 2), и последоват. соединение элементов (т. н. твёрдое тело Максвелла - рис. 3). Путём последоват. и параллельного соединения неск. моделей Фохта и Максвелла с разными значениями жёсткости пружины и коэф. вязкого сопротивления удаётся достаточно точно описать соотношения между напряжениями и деформациями в вязкоупругом теле; в) теория, основанная на термодинамике неравновесных состояний, к-рая для случая одного релаксац. процесса приводит к обобщению закона Гука:

где , а - материальная постоянная, имеющая размерность вязкости, - . Для периодич. деформирования с циклич. частотой получается: , где

т. е. сдвинуты по фазе на угол :

где - т. н. дефект модуля, или полная степень релаксации; г) . теория В. т., согласно к-рой источником В. т. является движение дислокаций, объясняет, напр., уменьшение В. т. при введении примесей тем, что последние препятствуют движению дислокаций. Такое сопротивление движению дислокаций часто (по аналогии с вязкостью жидкостей) наз. вязким. В. т. в сильно деформированных материалах объясняется взаимным торможением дислокаций и т д. В качестве методов измерения В. т. применяются: а) изучение затухания свободных колебаний (продольных, поперечных, крутильных, изгибных); б) изучение резонансной кривой для вынужденных ; в) изучение затухания УЗ-импульса с длиной волны . Мерами В. т. служат: а) декремент колебаний , где - сдвиг фазы между напряжением и деформацией при упругих колебаниях, величина Q аналогична электрич. колебательного контура; в) относительное рассеяние упругой энергии за один период колебаний; г) ширина , где - отклонение от резонансной частоты , при к-рой квадрат амплитуды вынужденных колебаний уменьшается в 2 раза. Разл. меры В. т. при малых значениях затухания () связаны между собой:

Для исключения пластич. деформации амплитуда колебаний при измерениях должна быть настолько мала, чтобы Q -1 от неё не зависело.

Спектр релаксации можно получить, изменяя не частоту циклич. колебаний, а темп-ру. При отсутствии релаксационных процессов в исследуемом интервале температур В. т. монотонно растёт, а если такой процесс имеет место, то на кривой температурной зависимости появляется максимум (пик) В. т. при температуре , где H -энергия активации релаксац. процесса, - материальная постоянная, - циклич. частота колебаний.

Методом свободных крутильных колебаний малой амплитуды и низкой частоты можно изучать растворимость и параметры диффузии атомов, образующих твёрдые растворы внедрения, фазовые превращения, кинетику и энергетич. характеристики распада пересыщенных твёрдых растворов и др. Колебания от 5 кГц до 300 кГц пригодны для изучения движения границ ферромагнитных доменов, колебания около 30 МГц применены к исследованию в металле рассеяния колебаний кристаллич. решётки () электронами проводимости. Изучение В. т. твёрдых тел - источник сведений о состояниях и процессах, возникающих в твёрдых телах, в частности в чистых металлах и сплавах, подвергнутых разд. механич. и тепловым обработкам.

Лит Постников В. С., Внутреннее трение в металлах, 2 изд., M., 1974; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 3, ч. А - Влияние дефектов на свойства твердых тел, M., 1969; Новик А. С., Берри Б., Релаксационные явления в кристаллах, пер. с англ., M., 1975.

Б. H. Финкельштейн .

Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рис. 3.5).

Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х , движется пластинка со скоростью υ 0 , причём (υ T – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой га-за, тот слой – соседний и так далее. Весь газ делится как бы на тончай-шие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пла-стинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает тре-ние. Выясним причину трения в газе.

Рис. 3.5

Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном.

Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю . При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с посто-янной скоростью υ. Таким образом, средний импульс отдельной моле-кулы массой m в слое определяется только дрейфовой скоростью υ:

Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой до-бавочный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула. Перемешивание молекул разных слоёв приво-дит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и прояв-ляется макроскопически как действие сил трения между слоями.

Вернемся к рис. 3.5 и рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х . Через эту площадку за время dt влево и вправо пе-реходят потоки молекул:

Но эти потоки переносят разный импульс: и .

При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение им-пульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что иное, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение .

Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г.

Переносимый за время dt импульс равен:

Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:

Механика сплошных сред

Сплошная среда

См. также: Портал:Физика

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние ) - одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате работа , затрачиваемая на это перемещение, рассеивается в виде тепла.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей - это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) - Па · , в системе СГС - пуаз ; 1 Па·с = 10 пуаз ) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ - м²/с, в СГС - стокс , внесистемная единица - градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром .

Переход вещества из жидкого состояния в стеклообразное обычно связывают с достижением вязкости порядка 10 11 −10 12 Па·с .

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Сила вязкого трения F , действующая на жидкость, пропорциональна (в простейшем случае сдвигового течения вдоль плоской стенки ) скорости относительного движения v тел и площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h :

  F → ∝ − v → ⋅ S h {\displaystyle {\vec {F}}\propto -{\frac {{\vec {v}}\cdot S}{h}}}

  Коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости . Этот закон был предложен Исааком Ньютоном в 1687 году и носит его имя (закон вязкости Ньютона). Экспериментальное подтверждение закона было получено в начале XIX века в опытах Кулона с крутильными весами и в экспериментах Хагена и Пуазёйля с течением воды в капиллярах .

  Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения , кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя , и наоборот - под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

  Вторая вязкость

  Вторая вязкость, или объёмная вязкость - внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и (или) при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.

  Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия.

  Объёмная вязкость играет большую роль в затухании звука и ударных волн , и экспериментально определяется путём измерения этого затухания.

  Вязкость газов

  μ = μ 0 T 0 + C T + C (T T 0) 3 / 2 . {\displaystyle {\mu }={\mu }_{0}{\frac {T_{0}+C}{T+C}}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{3/2}.}

  • μ = динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T ,
  • μ 0 = контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T 0 ,
  • T = заданная температура в Кельвинах,
  • T 0 = контрольная температура в Кельвинах,
  • C = постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

  Эту формулу можно применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления.

  Постоянная Сазерленда и контрольные вязкости газов при различных температурах приведены в таблице ниже

  Газ	C	T 0	μ 0 Вязкость жидкостей Динамическая вязкость τ = − η ∂ v ∂ n , {\displaystyle \tau =-\eta {\frac {\partial v}{\partial n}},} Коэффициент вязкости η {\displaystyle \eta } (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η {\displaystyle \eta } будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде: η = C e w / k T {\displaystyle \eta =Ce^{w/kT}} Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским . Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества V M {\displaystyle V_{M}} . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение: η = c V M − b , {\displaystyle \eta ={\frac {c}{V_{M}-b}},} где с и b - константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского . Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления. Кинематическая вязкость В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике , часто приходится иметь дело с величиной: ν = η ρ , {\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }},} и эта величина получила название кинематической вязкости . Здесь ρ {\displaystyle \rho } - плотность жидкости; η {\displaystyle \eta } - коэффициент динамической вязкости (см. выше). Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1 мм 2 / {\displaystyle /} 1 c = 10 −6 м 2 / {\displaystyle /} c Условная вязкость Условная вязкость - величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К. О. Энглера), обозначают - °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200 см 3 испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200 см 3 дистиллированной воды из того же прибора при 20 °С. Условную вязкость до 16 °ВУ переводят в кинематическую по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16 °ВУ, по формуле: ν = 7 , 4 ⋅ 10 − 6 E t , {\displaystyle \nu =7,4\cdot 10^{-6}E_{t},} где ν {\displaystyle \nu } - кинематическая вязкость (в м 2 /с), а E t {\displaystyle E_{t}} - условная вязкость (в °ВУ) при температуре t. Ньютоновские и неньютоновские жидкости Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье - Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье - Стокса ): σ i j = η (∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i) , {\displaystyle \sigma _{ij}=\eta \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}\right),} где σ i , j {\displaystyle \sigma _{i,j}} - тензор вязких напряжений. η (T) = A ⋅ exp ⁡ (Q R T) , {\displaystyle \eta (T)=A\cdot \exp \left({\frac {Q}{RT}}\right),} где Q {\displaystyle Q} - энергия активации вязкости (Дж/моль), T {\displaystyle T} - температура (), R {\displaystyle R} - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К) и A {\displaystyle A} - некоторая постоянная. Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса : энергия активации вязкости Q {\displaystyle Q} изменяется от большой величины Q H {\displaystyle Q_{H}} при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину Q L {\displaystyle Q_{L}} при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда (Q H − Q L) < Q L {\displaystyle \left(Q_{H}-Q_{L}\right), или ломкие, когда (Q H − Q L) ≥ Q L {\displaystyle \left(Q_{H}-Q_{L}\right)\geq Q_{L}} . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса R D = Q H Q L {\displaystyle R_{D}={\frac {Q_{H}}{Q_{L}}}} : сильные материалы имеют R D < 2 {\displaystyle R_{D}<2} , в то время как ломкие материалы имеют R D ≥ 2 {\displaystyle R_{D}\geq 2} . Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением : η (T) = A 1 ⋅ T ⋅ [ 1 + A 2 ⋅ exp ⁡ B R T ] ⋅ [ 1 + C exp ⁡ D R T ] {\displaystyle \eta (T)=A_{1}\cdot T\cdot \left\cdot \left} с постоянными A 1 {\displaystyle A_{1}} , A 2 {\displaystyle A_{2}} , B {\displaystyle B} , C {\displaystyle C} и D {\displaystyle D} , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов. В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования T g {\displaystyle T_{g}} это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша. Если температура существенно ниже температуры стеклования T < T g {\displaystyle T, двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса η (T) = A L T ⋅ exp ⁡ (Q H R T) , {\displaystyle \eta (T)=A_{L}T\cdot \exp \left({\frac {Q_{H}}{RT}}\right),} с высокой энергией активации Q H = H d + H m {\displaystyle Q_{H}=H_{d}+H_{m}} , где H d {\displaystyle H_{d}} -