(crystal superlattice), в котором искусственно создано дополнительное поле с периодом, на порядки превышающим период основной решетки. Другими словами, это такая пространственно упорядоченная система со строгим периодическим изменением коэффициента преломления в масштабах, сопоставимых с длинами волн излучения в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах. Благодаря этому такие решетки позволяют получать разрешенные и запрещенные зоны для энергии фотонов.

В целом энергетический спектр фотона, движущийся в фотонном кристалле, аналогичен спектру электронов в реальном кристалле, например в полупроводнике. Здесь так же образуются запрещенные зоны, в определенной области частот, в которой запрещено свободное распространение фотонов. Период модуляции диэлектрической проницаемости определяет энергетическое положение запрещенной зоны, длину волны отражаемого излучения. А ширина запрещенных зон определяется контрастом диэлектрической проницаемости.

Исследование фотонных кристаллов началось с 1987 года и очень быстро стало модным для многих ведущих лабораторий мира. Первый фотонный кристалл был создан в начале 1990-х годов сотрудником Bell Labs Эли Яблоновичем, который ныне работает в Университете Калифорния. Для получения 3хмерной периодической решетки в электрическом материале через маску Эли Яблонович высверливал цилиндрические отверстия таким образом, чтобы их сеть в объеме материала формировала гранецентрированную кубическую решетку пустот, при этом диэлектрическая проницаемость была модулирована с периодом в 1 сантиметр во всех 3х измерениях.

Рассмотрим фотон, падающий на фотонный кристалл. Если этот фотон обладает энергией, которая соответствует запрещенной зоне фотонного кристалла, то он не сможет распространяться в кристалле и отразится от него. И наоборот, если фотон будет обладать энергией, соответствующей энергии разрешенной зоны кристалла, то он сможет распространяться в кристалле. Таким образом, фотонный кристалл имеет функцию оптического фильтра, пропускающие или отражающие фотоны с определенными энергиями.

В природе таким свойством обладают крылья африканской бабочки-парусника, павлины и полудрагоценные камни, такие как опал и перламутр (рис. 1).

Фотонные кристаллы классифицируют по направлениям периодического изменения коэффициента преломления в измерении:

1. Одномерные фотонные кристаллы. В таких кристаллах коэффициент преломления изменяется в одном пространственном направлении (рис. 1). Одномерные фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев материалов с разными коэффициентами преломления. Такие кристаллы проявляют свойства только в одном пространственном направлении перпендикулярном слоям.
2. Двумерные фотонные кристаллы. В таких кристаллах коэффициент преломления изменяется в двух пространственных направлениях (рис. 2). В таком кристалле области с одним коэффициентом преломления (n1) находятся в среде другого коэффициента преломления (n2). Форма областей с коэффициентом преломления может быть любой, как и сама кристаллическая решетка. Такие фотонные кристаллы могут проявлять свои свойства в двух пространственных направлениях.
3. Трехмерные фотонные кристаллы. В таких кристаллах коэффициент преломления изменяется в трех пространственных направлениях (рис. 3). Такие кристаллы могут проявлять свои свойства в трех пространственных направлениях.

) — материал, структура которого характеризуется периодическим изменением показателя преломления в 1, 2 или 3 пространственных направлениях.

Описание

Отличительная особенность фотонных кристаллов (ФК) - наличие пространственно периодического изменения показателя преломления. В зависимости от числа пространственных направлений, вдоль которых показатель преломления периодически изменяется, фотонные кристаллы называются одномерными, двумерными и трехмерными, или сокращенно 1D ФК, 2D ФК и 3D ФК (D - от английского dimension) соответственно. Условно структура 2D ФК и 3D ФК показана на рис.

Наиболее яркой чертой фотонных кристаллов является существование в 3D ФК с достаточно большим контрастом показателей преломления компонентов определенных областей спектра, получивших название полных фотонных запрещенных зон (ФЗЗ): существование излучения с энергией фотонов, принадлежащей ФЗЗ в таких кристаллах, невозможно. В частности, излучение, спектр которого принадлежит ФЗЗ, извне в ФК не проникает, существовать в нем не может и полностью отражается от границы. Запрет нарушается только при наличии дефектов структуры или при ограниченных размерах ФК. При этом целенаправленно созданные линейные дефекты являются с малыми изгибными потерями (до микронных радиусов кривизны), точечные дефекты - миниатюрными резонаторами. Практическая реализация потенциальных возможностей 3D ФК, основанных на широких возможностях управления характеристиками световых (фотонных) пучков только начинается. Она затруднена отсутствием эффективных методов создания 3D ФК высокого качества, способов целенаправленного формирования в них локальных неоднородностей, линейных и точечных дефектов, а также методов сопряжения с другими фотонными и электронными устройствами.

Существенно больший прогресс достигнут на пути практического применения 2D ФК, которые используются, как правило, в виде планарных (пленочных) фотонных кристаллов или в виде (ФКВ) (см. подробнее в соответствующих статьях).

ФКВ представляют собой двумерную структуру с дефектом в центральной части, вытянутую в перпендикулярном направлении. Являясь принципиально новым типом оптических волокон, ФКВ предоставляют недоступные другим типам возможности по транспортировке световых волн и управлению световыми сигналами.

Одномерные ФК (1D ФК) представляют собой многослойную структуру из чередующихся слоев с разными показателями преломления. В классической оптике задолго до появления термина «фотонный кристалл» было хорошо известно, что в таких периодических структурах характер распространения световых волн существенно изменяется из-за явлений интерференции и дифракции. Например, многослойные отражающие покрытия давно и широко используются для изготовления зеркал и пленочных интерференционных фильтров, а объемные брэгговские решетки в качестве спектральных селекторов и фильтров. После того, как стал широко употребляться термин ФК, такие слоистые среды, в которых показатель преломления периодически изменяется вдоль одного направления, стали относить к классу одномерных фотонных кристаллов. При перпендикулярном падении света спектральная зависимость коэффициента отражения от многослойных покрытий представляет собой так называемый «брэгговский столик» - на определенных длинах волн коэффициент отражения быстро приближается к единице при увеличении числа слоев. Световые волны, попадающие в спектральный диапазон, показанный на рис. б стрелкой, практически полностью отражаются от периодической структуры. По терминологии ФК эта область длин волн и соответствующая ей область значений энергий фотона (или энергетическая зона) является запрещенной для световых волн, распространяющихся перпендикулярно слоям.

Потенциал практических применений ФК огромен благодаря уникальным возможностям управления фотонами и еще не до конца раскрыт. Нет сомнения, что в ближайшие годы будут предложены новые устройства и конструктивные элементы, возможно принципиально отличающиеся от тех, которые используются или разрабатываются сегодня.

Огромные перспективы применения ФК в фотонике были осознаны после выхода статьи Э. Яблоновича, в которой было предложено использовать ФК с полными ФЗЗ для управления спектром спонтанного излучения.

Среди фотонных устройств, появление которых можно ожидать в ближайшем будущем, следующие:

• низкопороговые ФК лазеры сверхмалых размеров;
• сверхяркие ФК с управляемым спектром излучения;
• сверхминиатюрные ФК волноводы с микронным радиусом изгиба;
• фотонные интегральные схемы с высокой степенью интеграции на основе планарных ФК;
• миниатюрные ФК спектральные фильтры, в том числе перестраиваемые;
• ФК устройства оперативной оптической памяти;
• ФК устройства обработки оптических сигналов;
• средства доставки мощного лазерного излучения на основе ФКВ с полой сердцевиной.

Наиболее заманчивое, но и наиболее трудное в реализации применение трехмерных ФК - создание сверхбольших объемно интегрированных комплексов фотонных и электронных устройств для обработки информации.

Среди других возможных применений трехмерных фотонных кристаллов - изготовление ювелирных украшений на основе искусственных опалов.

Фотонные кристаллы встречаются и в природе, придавая дополнительные оттенки цветовой окраске окружающего нас мира. Так, перламутровое покрытие раковин моллюсков, таких, как галиотисы, имеет структуру 1D ФК, усики морской мыши и щетинки многощетинкового червя представляют собой 2D ФК, а природные полудрагоценные камни опалы и крылья африканских бабочек-парусников (Papilio ulysses) являются природными трехмерными фотонными кристаллами.

Иллюстрации

а – структура двумерного (сверху) и трехмерного (снизу) ФК; б – запрещенная зона одномерного ФК, образованного четвертьволновыми слоями GaAs/AlxOy (величина запрещенной зоны показана стрелкой); в – инвертированный ФК никеля, полученный сотрудниками ФНМ МГУ им. М.В. Ломоносова Н.А. Саполотовой, К.С. Напольским и А.А. Елисеевым

Фотонные кристаллы по характеру изменения коэффициента преломления можно разделить на три основных класса:

1. Одномерные, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в одном пространственном направлении как показано на рисунке 2. На этом рисунке символом Л обозначен период изменения коэффициента преломления, и - показатели преломления двух материалов (но в общем случае может присутствовать любое число материалов). Такие фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев различных материалов с разными коэффициентами преломления и могут проявлять свои свойства в одном пространственном направлении, перпендикулярном слоям.

Рисунок 1 - Схематическое представление одномерного фотонного кристалла

2. Двухмерные, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в двух пространственных направлениях как показано на рисунке 2. На этом рисунке фотонный кристалл создан прямоугольными областями с коэффициентом преломления, которые находятся в среде с коэффициентом преломления. При этом, области с коэффициентом преломления упорядочены в двумерной кубической решетке. Такие фотонные кристаллы могут проявлять свои свойства в двух пространственных направлениях, и форма областей с коэффициентом преломления не ограничивается прямоугольниками, как на рисунке, а может быть любой (окружности, эллипсы, произвольная и т. д.). Кристаллическая решётка, в которой упорядочены эти области, также может быть другой, а не только кубической, как на приведённом рисунке.

Рисунок - 2 Схематическое представление двумерного фотонного кристалла

3. Трёхмерные, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в трёх пространственных направлениях. Такие фотонные кристаллы могут проявлять свои свойства в трёх пространственных направлениях, и можно их представить как массив объёмных областей (сфер, кубов и т. д.), упорядоченных в трёхмерной кристаллической решётке.

Как и электрические среды в зависимости от ширины запрещённых и разрешённых зон, фотонные кристаллы можно разделить на проводники - способные проводить свет на большие расстояния с малыми потерями, диэлектрики - практически идеальные зеркала, полупроводники - вещества способные, например, выборочно отражать фотоны определённой длины волны и сверхпроводники, в которых благодаря коллективным явлениям фотоны способны распространяться практически на неограниченные расстояния.

Также различают резонансные и нерезонансные фотонные кристаллы. Резонансные фотонные кристаллы отличаются от нерезонансных тем, что в них используются материалы, у которых диэлектрическая проницаемость (или коэффициент преломления) как функция частоты имеет полюс на некоторой резонансной частоте.

Любая неоднородность в фотонном кристалле называются дефектом фотонного кристалла. В таких областях часто сосредотачивается электромагнитное поле, что используется в микрорезонаторах и волноводах, построенных на основе фотонных кристаллов.

Как и электрические среды в зависимости от ширины запрещённых и разрешённых зон, фотонные кристаллы можно разделить на проводники - способные проводить свет на большие расстояния с малыми потерями, диэлектрики - практически идеальные зеркала, полупроводники - вещества способные, например, выборочно отражать фотоны определённой длины волны и сверхпроводники, в которых благодаря коллективным явлениям фотоны способны распространяться практически на неограниченные расстояния. Также различают резонансные и нерезонансные фотонные кристаллы. Резонансные фотонные кристаллы отличаются от нерезонансных тем, что в них используются материалы, у которых диэлектрическая проницаемость (или коэффициент преломления) как функция частоты имеет полюс на некоторой резонансной частоте.

Любая неоднородность в фотонном кристалле называются дефектом фотонного кристалла. В таких областях часто сосредотачивается электромагнитное поле, что используется в микрорезонаторах и волноводах, построенных на основе фотонных кристаллов. Существует ряд аналогий при описании распространения электромагнитных волн в фотонных кристаллах и электронных свойств кристаллов. Приведем некоторые из них.

1. Состояние электрона внутри кристалла (закон движения) задается решением уравнения Шрлдингера, распространение света в фотонном кристалле подчиняется волновому уравнению, являющемуся следствием уравнений Максвелла:

• 2. Состояние электрона описывается скалярной волновой функцией ш(r,t), состояние электромагнитной волны описывается векторными полями - напряженностью магнитной или электрической компонент, H (r,t) или E(r,t).
• 3. Волновая функция электрона ш(r,t) может быть разложена в ряд по собственным состояниям шE(r), каждому из которых соответствует собственная энергия E. Напряженность электромагнитного поля H(r,t) может быть представлена суперпозицией монохроматических компонент (мод) электромагнитного поля Hщ(r), каждой из которой соответствует собственное значение - частота моды щ:

4. Атомный потенциал U(r) и диэлектрическая проницаемость е(r), фигурирующие в уравнениях Шрлдингера и Максвелла, представляют собой периодические функции с периодами, равными любымвекторам R решетки кристалла и фотонного кристалла, соответственно:

U(r) = U(r + R), (3)

5. Для волновой функции электрона и напряженности электромагнитного поля выполняется теорема Блоха с периодическими функциями u k и u k .

• 6. Возможные значения волновых векторов k заполняют зону Бриллюэна кристаллической решетки или элементарной ячейки фотонного кристалла, задаваемую в пространстве обратных векторов.
• 7. Энергия электрона E, являющаяся собственным значением уравнения Шрлдингера, и собственное значение волнового уравнения (следствия уравнений Максвелла) - частота моды щ - связаны со значениями волновых векторов k блоховских функций (4) законом дисперсии E(k) и щ(k).
• 8. Примесный атом, нарушающий трансляционную симметрию атомного потенциала, является дефектом кристалла и может создавать примесное электронное состояние, локализованное в окрестности дефекта. Изменения диэлектрической проницаемости в определенной области фотонного кристалла нарушают трансляционную симметрию е(r) и приводит к появлению разрешенной моды внутри фотонной запрещенной зоны, локализованной в ее пространственной окрестности.

Илья Полищук, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, ведущий научный сотрудник НИЦ "Курчатовский институт"

Применение микроэлектроники в системах обработки информации и связи коренным образом изменило мир. Не вызывает сомнений, что последствия бума научно-исследовательских работ в области физики фотонных кристаллов и устройств на их основе будут сравнимы по значимости с созданием интегральной микроэлектроники более полувека назад. Материалы нового типа позволят создавать оптические микросхемы по "образу и подобию" элементов полупроводниковой электроники, а принципиально новые способы передачи, хранения и обработки информации, отрабатываемые сегодня на фотонных кристаллах, в свою очередь, найдут применение в полупроводниковой электронике будущего. Неудивительно, что эта область исследований — одна из самых горячих в крупнейших мировых научных центрах, высокотехнологичных компаниях и на предприятиях военно-промышленного комплекса. Россия, конечно же, не является исключением. Более того, фотонные кристаллы — предмет эффективного международного сотрудничества. В качестве примера сошлемся на более чем десятилетнее сотрудничество российского ООО "Кинтех лаб" с известной американской фирмой General Electric.

История фотонных кристаллов

Исторически сложилось так, что теория рассеяния фотонов на трехмерных решетках начала интенсивно развиваться с области длин волн?~0,01-1 нм, лежащих в рентгеновском диапазоне, где узлами фотонного кристалла являются сами атомы. В 1986 году Эли Яблонович из университета Калифорнии в Лос-Анджелесе высказал идею создания трехмерной диэлектрической структуры, подобной обычным кристаллам, в которой не могли бы распространяться электромагнитные волны определенной полосы спектра. Такие структуры получили название фотонных структур с запрещенной зоной (photonic bandgap) или фотонных кристаллов. Через 5 лет такой фотонный кристалл был изготовлен путем сверления миллиметровых отверстий в материале с высоким показателем преломления. Такой искусственный кристалл, получивший впоследствии название яблоновит, не пропускал излучение миллиметрового диапазона и фактически реализовывал фотонную структуру с запрещенной зоной (кстати, к тому же классу физических объектов можно отнести и фазированные антенные решетки).

Фотонные структуры, в которых запрещено распространение электромагнитных (в частности, оптических) волн в некоторой полосе частот в одном, двух или трех направлениях, могут использоваться для создания оптических интегральных устройств управления этими волнами. В настоящее время идеология фотонных структур лежит в основе создания беспороговых полупроводниковых лазеров, лазеров на основе редкоземельных ионов, резонаторов с высокой добротностью, оптических волноводов, спектральных фильтров и поляризаторов. Исследование фотонных кристаллов проводится сейчас более чем в двух десятках стран, в том числе и в России, и количество публикаций в этой области, как и число симпозиумов и научных конференций и школ, растет экспоненциально.

Для понимания процессов, происходящих в фотонном кристалле, его можно сравнить с кристаллом полупроводника, а распространение фотонов с движением носителей заряда — электронов и дырок. Например, в идеальном кремнии атомы расположены в алмазоподобной кристаллической структуре, и, согласно зонной теории твердого тела, заряженные носители, распространяясь по кристаллу, взаимодействуют с периодическим потенциалом поля атомных ядер. Это является причиной образования разрешенных и запрещенных зон — квантовая механика запрещает существование электронов с энергиями, соответствующими энергетическому диапазону, называемому запрещенной зоной. Аналогично обычным кристаллам, фотонные кристаллы содержат высокосимметричную структуру элементарных ячеек. Причем, если структура обычного кристалла определяется положениями атомов в кристаллической решетке, то структура фотонного кристалла определяется периодической пространственной модуляцией диэлектрической постоянной среды (масштаб модуляции сопоставим с длиной волны взаимодействующего излучения).

Фотонные проводники, изоляторы, полупроводники и сверхпроводники

Продолжая аналогию, фотонные кристаллы можно разделить на проводники, изоляторы, полупроводники и сверхпроводники.

Фотонные проводники обладают широкими разрешенными зонами. Это прозрачные тела, в которых свет пробегает большое расстояние, практически не поглощаясь. Другой класс фотонных кристаллов — фотонные изоляторы — обладает широкими запрещенными зонами. Такому условию удовлетворяют, например широкодиапазонные многослойные диэлектрические зеркала. В отличие от обычных непрозрачных сред, в которых свет быстро затухает, превращаясь в тепло, фотонные изоляторы свет не поглощают. Что же касается фотонных полупроводников, то они обладают более узкими по сравнению с изоляторами запрещенными зонами.

Волноводы на основе фотонных кристаллов используются для изготовления фотонного текстиля (на фотографиях). Такой текстиль только появился, и даже область его применения до конца еще не осознана. Из него можно изготовить, например интерактивную одежду, а можно мягкий дисплей

Фото: emt-photoniccrystal.blogspot.com

Несмотря на то, что идея фотонных зон и фотонных кристаллов утвердилась в оптике лишь за последние несколько лет, свойства структур со слоистым изменением коэффициента преломления давно известны физикам. Одним из первых практически важных применений таких структур стало изготовление покрытий с уникальными оптическими характеристиками, применяемых для создания высокоэффективных спектральных фильтров и снижения нежелательного отражения от оптических элементов (такая оптика получила название просветленной) и диэлектрических зеркал с коэффициентом отражения, близким к 100%. В качестве другого хорошо известного примера 1D-фотонных структур можно упомянуть полупроводниковые лазеры с распределенной обратной связью, а также оптические волноводы с периодической продольной модуляцией физических параметров (профиля или коэффициента преломления).

Что касается обычных кристаллов, то природа нам дарит их весьма щедро. Фотонные же кристаллы в природе — большая редкость. Поэтому, если мы хотим использовать уникальные свойства фотонных кристаллов, мы вынуждены разработать различные методы их выращивания.

Как вырастить фотонный кристалл

Создание трехмерного фотонного кристалла в видимом интервале длин волн остается на протяжении последних десяти лет одной из первоочередных задач материаловедения, для решения которой большинство исследователей сосредоточились на двух принципиально разных подходах. В одном из них использовуется метод затравочного шаблона (template) — темплатный метод. В этом методе создаются предпосылки для самоорганизации синтезируемых наносистем. Второй метод — нанолитография.

Среди первой группы методов наибольшее распространение получили такие, которые в качестве темплатов для создания твердых тел с периодической системой пор используют монодисперсные коллоидные сферы. Эти методы позволяют получить фотонные кристаллы на основе металлов, неметаллов, оксидов, полупроводников, полимеров, и т.д. На первом этапе, близкие по размерам коллоидные сферы равномерно "упаковывают" в виде трехмерных (иногда двухмерных) каркасов, которые в дальнейшем выступают в качестве темплатов аналогом природного опала. На втором этапе, пустоты в темплатной структуре пропитывают жидкостью, которая впоследствии при различных физико-химических воздействиях превращается в твердый каркас. Другими методами заполнения веществом пустот темплата являются либо электрохимические методы, либо метод CVD (Chemical Vapor Deposition — осаждение из газовой фазы).

На последнем этапе, темплат (коллоидные сферы) удаляют, используя в зависимости от его природы процессы растворения или термического разложения. Получающиеся структуры часто называют обратными репликами исходных коллоидных кристаллов или "обратными опалами".

Для практического использования бездефектные области в фотонном кристалле не должны превышать 1000 мкм2. Поэтому проблема упорядочения кварцевых и полимерных сферических частиц является одной из важнейших при создании фотонных кристаллов.

Во второй группе методов однофотонная фотолитография и двухфотонная фотолитография позволяют создавать трехмерные фотонные кристаллы с разрешением 200нм и использует свойство некоторых материалов, таких как полимеры, которые чувствительны к одно- и двухфотонному облучению и могут изменять свои свойства под воздействием этого излучения. Литография при помощи пучка электронов является дорогим, но выскоточным методом для изготовления двумерных фотонных кристаллов. В этом методе, фоторезист, который меняет свои свойства под действием пучка электронов, облучается пучком в определенных местах для формирования пространственной маски. После облучения, часть фоторезиста смывается, а оставшаяся часть используется как маска для травления в последующем технологическом цикле. Максимальное разрешение этого метода — 10нм. Литография при помощи пучка ионов похожа по своему принципу, только вместо пучка электронов используется пучок ионов. Преимущества литографии при помощи пучка ионов над электронной литографией заключаются в том, что фоторезист более чувствителен к пучкам ионов, чем электронов и отсутствует "эффект близости" (proximity effect), который ограничивает минимально возможный размер области при литографии при помощи пучка электронов.

Упомянем также некоторые другие способы выращивания фотонных кристаллов. К ним относятся методы самопроизвольного формирования фотонных кристаллов, методы травления, голографические методы.

Фотонное будущее

Заниматься предсказаниями столь же опасно, сколь заманчиво. Однако прогнозы о будущем фотонно-кристаллических устройств весьма оптимистичны. Область использования фотонных кристаллов практически неисчерпаема. В настоящее время на мировом рынке уже появились (или появятся в ближайшее время) устройства или материалы использующие уникальные особенности фотонных кристаллов. Это лазеры с фотонными кристаллами (низкопороговые и беспороговые лазеры); волноводы, основанные на фотонных кристаллах (они более компактны и обладают меньшими потерями по сравнению с обычными волокнами); материалы с отрицательным показателем преломления, дающие возможность фокусировать свет в точку размерами меньше длины волны; мечта физиков — суперпризмы; оптические запоминающие и логические устройства; дисплеи на основе фотонных кристаллов. Фотонные кристаллы будут осуществлять и манипуляцию цветом. Уже разработан гнущийся крупноформатный дисплей на фотонных кристаллах с высоким спектральным диапазоном — от инфракрасного излучения до ультрафиолетового, в котором каждый пиксель представляет собой фотонный кристалл — массив кремневых микросфер, располагающихся в пространстве строго определенным образом. Создаются фотонные суперпроводники. Такие суперпроводники могут применяться для создания оптических датчиков температуры, которые, в свою очередь, будут работать с большими частотами и совмещаться с фотонными изоляторами и полупроводниками.

Человек еще только планирует технологическое использование фотонных кристаллов, а морская мышь (Aphrodite aculeata) уже давно применяет их на практике. Мех этого червя обладает столь ярко выраженным явлением иризации, что способен селективно отражать свет с эффективностью, близкой к 100% во всей видимой области спектра — от красной до зеленой и голубой. Такой специализированный "бортовой" оптический компьютер помогает выживать этому червю на глубине до 500 м. Можно с достоверностью утверждать, что человеческий интеллект пойдет значительно дальше в использовании уникальных свойств фотонных кристаллов.

Идея фотоники наноразмерных структур и фотонных кристаллов родилась при анализе возможности создания оптической зонной структуры. Предполагалось, что в оптической зонной структуре, как и в полупроводниковой зонной структуре, должны существовать разрешенные и запрещенные состояния для фотонов с различными энергиями. Теоретически была предложена модель среды, в которой в качестве периодического потенциала решетки использовались периодические изменения диэлектрической проницаемости или показателя преломления среды. Так, были введены понятия «фотонная запрещенная зона» в «фотонном кристалле».

Фотонный кристалл представляет собой сверхрешетку, в которой искусственно создано поле, и период его на порядки превышает период основной решетки. Фотонный кристалл - это полупрозрачный диэлектрик с определенной периодической структурой и уникальными оптическими свойствами.

Периодическая структура формируется из мельчайших отверстий, которые периодически меняют диэлектрическую константу г. Диаметр этих отверстий такой, что через них проходят световые волны строго определенной длины. Все остальные волны поглощаются или отражаются.

Образуются фотонные зоны, в которых фазовая скорость распространения света зависит от е. В кристалле свет распространяется когерентно и появляются запрещенные частоты, зависящие от направления распространения. Брэгговская дифракция для фотонных кристаллов имеет место в оптическом диапазоне длин волн.

Такие кристаллы получили название материалов с фотонной запрещенной зоной (МФЗЗ). С точки зрения квантовой электроники, в таких активных средах не выполняется закон Эйнштейна для индуцированного излучения. В соответствии с этим законом скорости индуцированного излучения и поглощения равны и сумма возбужденных N 2 и невозбужден-

ных атомов JV, составляет А, + N., = N. Тогда или 50%.

В фотонных кристаллах возможна 100%-ная инверсия населенности уровней. Это позволяет уменьшить мощность накачки, снизить ненужный натрев кристалла.

Если на кристалл воздействовать звуковыми волнами, то длина световой волны и направление движения световой волны, характерное для кристалла, может меняться. Отличительным свойством фотонных кристаллов является пропорциональность коэффициента отражения R света в длинноволновой части спектра его квадрату частоты со 2 , а не как для релеевского рассеяния R ~ со 4 . Коротковолновая компонента оптического спектра описывается законами геометрической оптики.

При промышленном создании фотонных кристаллов необходимо найти технологию создания трехмерных сверхрешеток. Это весьма непростая задача, поскольку стандартные приемы реплицирования с использованием методов литографии неприемлемы для создания ЗО-наноструктур.

Внимание исследователей привлек благородный опал (рис. 2.23). Это минерал Si() 2 ? п 1,0 подкласса гидроксидов. В естественных опалах пустоты глобул заполнены кремнеземом и молекулярной водой. Опалы с точки зрения наноэлектроники представляют собой плотноупакованные (преимущественно по кубическому закону) наносферы (глобулы) кремнезема. Как правило, диаметр наносфер лежит в пределах 200-600 нм. Упаковка глобул кремнезема образует трехмерную решетку. Такие сверхрешетки содержат структурные пустоты размерами 140-400 им, которые могут быть заполнены полупроводниковыми, оптически активными, магнитными материалами. В опаловидной структуре возможно создать трехмерную решетку с наномасштабной структурой. Оптическая опаловая матричная структура может служить ЗЕ)-фотонным кристаллом.

Разработана технология окисленного макропористого кремния. На основе этого технологического процесса созданы трехмерные структуры в виде штырей из диоксида кремния (рис. 2.24).

В этих структурах обнаружили фотонные запрещенные зоны. Параметры запрещенных зон можно изменять на этапе литографических процессов либо путем заполнения штыревой структуры другими материалами.

На основе фотонных кристаллов разработаны различные конструкции лазеров. Другой класс оптических элементов на основе фотонных кристаллов составляют фотонно-кристаллические волокна (ФКВ). В них имеется

Рис. 2.23. Структура синтетического опала (а) и природные опалы (б)"

" Источник: Гудилин Е. А. [и др.]. Богатство Наномира. Фоторепортаж из глубин вещества; под ред. Ю. Д. Третьякова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Рис. 2.24.

запрещенная зона в заданном диапазоне длин волн. В отличие от обычных волоконных световодов в волокнах с фотонной запрещенной зоной есть возможность сдвигать длину волны нулевой дисперсии в видимую область спектра. При этом обеспечиваются условия для солитонных режимов распространения видимого света.

Изменением размеров воздушных трубок и соответственно размера сердцевины можно увеличить концентрацию мощности светового излучения, нелинейные свойства волокон. Меняя геометрию волокон и оболочки, можно получить оптимальное сочетание сильной нелинейности и малой дисперсии в нужном диапазоне длин волн.

На рис. 2.25 представлены ФКВ. Они делятся на два типа. К первому типу отнесем ФКВ со сплошной световедущей жилой. Конструктивно такое волокно выполнено в виде сердцевины из кварцевого стекла в оболочке из фотонного кристалла. Волновые свойства таких волокон обеспечиваются как эффектом полного внутреннего отражения, так и зонными свойствами фотонного кристалла. Поэтому в таких волокнах в широком спектральном диапазоне распространяются моды низшего порядка. Моды высокого порядка сдвигаются в оболочку и там затухают. В этом случае волноведущие свойства кристалла для мод нулевого порядка определяются эффектом полного внутреннего отражения. Зонная структура фотонного кристалла проявляется только косвенным образом.

Второй тин ФКВ имеет полую световедущую жилу. Свет может распространяться как по сердцевине волокна, так и по оболочке. В сердцевине во-

Рис. 2.25.

а - сечение со сплошной световедущей жилой;

6 - сечение с полой световедущей жилой локна показатель преломления меньше, чем средний показатель преломления оболочки. Это позволяет значительно увеличить мощность транспортируемого излучения. В настоящее время созданы волокна, имеющие потери 0,58 дБ/км на длине волны X = 1,55 мкм, что близко к значению потерь в стандартном одномодовом волокне (0,2 дБ/км).

Среди других преимуществ фотонно-кристаллических волокон отметим следующие:

• одномодовый режим для всех расчетных длин волн;
• широкий диапазон изменения пятна основной моды;
• постоянное и высокое значение коэффициента дисперсии для длин волн 1,3-1,5 мкм и нулевая дисперсия для длин волн в видимом спектре;
• управляемые значения поляризации, дисперсии групповой скорости, спектр пропускания.

Волокна с фотонно-кристаллической оболочкой находят широкое применение для решения проблем оптики, лазерной физики и особенно в системах телекоммуникаций. В последнее время интерес вызывают различные резонансы, возникающие в фотонных кристаллах. Поляритонные эффекты в фотонных кристаллах имеют место при взаимодействии электронных и фотонных резонансов. При создании метало-диэлектрических наноструктур с периодом много меньше оптической длины волны можно реализовать ситуацию, при которой будут одновременно выполняться условия г

Весьма значимым продуктом развития фотоники являются телекоммуникационные волоконно-оптические системы. В основе их функционирования лежат процессы электрооитического преобразования информационного сигнала, передачи модулированного оптического сигнала па оптоволоконному световоду и обратном оптико-электронном преобразовании.